Naar hoofdinhoud

Graden naar radialen omrekenen

Reken hoeken om tussen graden, radialen, gradiant (gon) en omwentelingen — met π-notatie voor herkenbare breuken zoals π/2, π/3 en π/4.

Hoe vind je deze calculator?

In wiskunde en natuurkunde werk je vaak met radialen (de 'natuurlijke' hoekmaat), terwijl de dagelijkse wereld met graden rekent. Deze tool converteert tussen graden (°), radialen (rad), gradiant / gon (landmeten) en omwentelingen. Bovendien wordt het resultaat ook als eenvoudige π-breuk getoond — handig voor 30°, 45°, 60°, 90° en hun veelvouden.

Waarom radialen in de wiskunde?

Een radiaal is gedefinieerd als de hoek waarbij de boog op een eenheidscirkel gelijk is aan de straal. Dat maakt radialen de 'natuurlijke' eenheid: alle analytische formules (afgeleide van sin = cos, Taylor-reeksen, complexe e-macht) kloppen alleen exact als de hoek in radialen is.

360° komt overeen met 2π rad ≈ 6,2832 rad. Dus 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad. Omgekeerd: 1 rad = 180/π ≈ 57,296°.

Veelvoorkomende hoeken

GradenRadialen (exact)Radialen (dec.)
0°00,000
30°π/60,524
45°π/40,785
60°π/31,047
90°π/21,571
120°2π/32,094
135°3π/42,356
180°π3,142
270°3π/24,712
360°2π6,283

Wat is gradiant (gon)?

De gradiant of gon is een hoekmaat waarbij een rechte hoek 100 gon is (in plaats van 90°). Een volledige draai is dus 400 gon. Deze eenheid wordt vooral in landmeten en civiele techniek gebruikt in Europa — instrumenten als totaalstations kunnen meestal zowel in gon als in graden werken.

Factor: 1 gon = 0,9° = π/200 rad. Omrekenen is simpel: graden = gon × 0,9. Voor hobby en school kom je gon zelden tegen, maar als je een gesprek hebt met een landmeter is het handig het te herkennen.

Omwentelingen (turns)

Eén omwenteling = 360° = 2π rad. In technische disciplines (motoren, elektromagnetisme) komen ook bovenwaarden voor: 2,5 omwentelingen = 900° = 5π rad. Frequenties in Hz (omwentelingen per seconde) of rpm (omwentelingen per minuut) gebruiken deze eenheid impliciet.

Van omwentelingen naar radialen: × 2π. Van rpm naar rad/s: × 2π / 60. Zo komt 3000 rpm overeen met 314 rad/s — handig voor motor- en generatorberekeningen.

Formule

Basisconversies:

  rad   = deg × π / 180
  deg   = rad × 180 / π
  gon   = deg × 10 / 9     (of rad × 200 / π)
  omw   = deg / 360        (of rad / 2π)

Exact voor bekende hoeken:
  30° = π/6     60° = π/3     90° = π/2
  45° = π/4    180° = π      360° = 2π

Voorbeeld:
  60° → 60 × π/180 = π/3 ≈ 1,0472 rad
  π/4 rad → 0,25π × 180/π = 45°
  100 gon → 100 × 0,9 = 90°

Voorbeelden

  • 90° in rad
    π/2 ≈ 1,5708
  • 45° in rad
    π/4 ≈ 0,7854
  • π rad in graden
    180°
  • 2 omwentelingen in rad
    4π ≈ 12,566
  • 100 gon in graden
    90°

Veelgestelde vragen

Waarom gebruikt wiskunde radialen in plaats van graden?
Omdat analytische formules dan kloppen zonder correctiefactor. De afgeleide van sin(x) is cos(x) — maar alleen als x in radialen is. In graden wordt het cos(x) × π/180. Voor limieten, reeksen en de complexe exponentiaal (Euler) zijn radialen de enige natuurlijke keuze.
Hoe reken ik snel graden naar radialen?
Vermenigvuldig met π/180. Handige ezelsbruggetjes: 180° = π, dus alles kun je als breuk van π schrijven. 90° is de helft → π/2. 60° is een derde van 180° → π/3. Onze tool laat zowel de exacte π-breuk als het decimale getal zien.
Wat is het verschil tussen gradiant, gon en graad?
'Gradiant' en 'gon' zijn hetzelfde (100 gon = 90° = rechte hoek). 'Graad' is de gewone 360°-eenheid. De verwarring komt doordat de afkorting 'grad' in oudere rekenmachines voor gradiant staat, maar de uitgesproken naam 'graad' doorgaans voor 1/360 van een cirkel. Onze tool gebruikt 'gradiant (gon)' om dubbelzinnigheid te vermijden.
Moet mijn rekenmachine op 'rad', 'deg' of 'grad' staan?
Hangt van de context af. Voor school natuurkunde en gewone meetkunde: deg. Voor calculus, differentiaalrekening en complexe getallen: rad. Grad (gradiant) gebruik je alleen bij landmeet-opgaven. Veel fouten in sin/cos-opgaven komen van verkeerde modus-stand — altijd checken.
Hoe reken ik rpm naar rad/s?
rad/s = rpm × 2π / 60 ≈ rpm × 0,1047. Dus 3000 rpm = 314,16 rad/s. Omgekeerd: rpm = rad/s × 60 / (2π) ≈ rad/s × 9,549. Dit is relevant bij motoren, turbines en generatoren.
Kan een negatieve hoek bestaan?
Ja, bij wiskundige conventie is een positieve hoek linksom (tegen de klok in) en negatief rechtsom (met de klok mee) vanaf de positieve x-as. −90° is hetzelfde punt op de cirkel als +270°. Onze tool accepteert negatieve waarden en rekent ze correct door.

Gerelateerde tools

Pythagoras berekenen
Bereken de schuine zijde (c) of een ontbrekende rechthoekszijde (a of b) van een rechthoekige driehoek met de stelling van Pythagoras.
Cirkel berekenen
Bereken straal, diameter, omtrek of oppervlakte van een cirkel — vul één waarde in en de calculator vult de rest automatisch in.
Oppervlakte driehoek berekenen
Bereken de oppervlakte van een driehoek op drie manieren — uit drie zijden, basis en hoogte, of twee zijden en een hoek.
ABC-formule (kwadratische vergelijking)
Vul a, b en c in en de calculator lost de kwadratische vergelijking ax² + bx + c = 0 op met de abc-formule, inclusief discriminant en beide oplossingen.

Uitgelichte artikelen

Wiskunde10 min leestijd

Grafische rekenmachine online: gratis alternatieven voor school en studie

Een grafische rekenmachine kost al gauw €80 tot €200, maar voor huiswerkcontrole, studie en begrip heb je die uitgave vaak niet nodig. Online grafische tools zijn gratis, altijd beschikbaar en soms zelfs krachtiger dan de fysieke variant. In deze gids vergelijken we de beste online alternatieven voor school en studie, laten we zien wanneer je tóch een fysieke rekenmachine nodig hebt, en linken we door naar specifieke wiskundige tools op RekenmachinePro.

15 april 2026Lezen
Wiskunde11 min leestijd

Wiskundehulp online: tools voor school, mbo en hbo — incl. NumWorks gids

Wiskundehulp zoeken begint bijna altijd met een rekenmachine — maar de juiste tool maakt het verschil tussen 'antwoord kopiëren' en 'begrijpen hoe het werkt'. In deze gids behandelen we de beste online wiskundetools voor school en studie, én duiken we dieper in de NumWorks rekenmachine: wat kan hij, hoe gebruik je hem slim en wanneer is de gratis online simulator een beter alternatief.

15 april 2026Lezen
Wiskunde14 min leestijd

Gemiddelde berekenen: de complete gids (rekenkundig, gewogen, mediaan en modus)

Het gemiddelde is een van de meest gebruikte begrippen in de wiskunde — en ook een van de meest misverstane. Of je nu schoolcijfers wilt middelen, maandelijkse uitgaven analyseert of een wetenschappelijk rapport leest: weten hoe het gemiddelde werkt is basiskennis. In deze complete gids leggen we alle soorten gemiddelden uit, laten we zien wanneer je welk type gebruikt en geven we praktische formules en voorbeelden die je direct kunt toepassen.

16 april 2026Lezen

Laatst bijgewerkt: 14 april 2026