Oppervlakte driehoek berekenen

Bereken de oppervlakte van een driehoek op drie manieren — uit drie zijden, basis en hoogte, of twee zijden en een hoek.

Hoe vind je deze calculator?

Een driehoek heeft drie zijden en drie hoeken, en de oppervlakte kun je op meerdere manieren berekenen afhankelijk van welke gegevens je kent. De bekendste is de middelbare-schoolformule ½ × basis × hoogte, maar in de praktijk weet je vaak alleen de drie zijden — dan is de formule van Heron de oplossing. En bij vectoren of bouwtekeningen ken je vaak twee zijden en de ingesloten hoek. Deze calculator dekt alle drie.

De drie formules — wanneer welke?

MethodeGegevensFormule
Basis · hoogteeen zijde + loodrechte hoogte½ · b · h
Heronalle drie de zijden√(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c)/2
Twee zijden + hoekzijde1, zijde2, ingesloten hoek½ · a · b · sin(C)

De formule van Heron

Heron van Alexandrië (1e eeuw n.Chr.) leidde een elegante formule af voor de oppervlakte uit alleen de drie zijden: eerst de halve omtrek s = (a + b + c) / 2, dan oppervlakte = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Voorbeeld — zijden 5, 6, 7: s = 9. Opp = √(9 · 4 · 3 · 2) = √216 ≈ 14,70. De driehoeksongelijkheid moet wel gelden: de som van elke twee zijden moet groter zijn dan de derde. '2, 3, 10' vormt geen driehoek (2 + 3 < 10); de calculator geeft dan een foutmelding.

Hoeken en typering

Met drie zijden kun je ook de drie hoeken terugrekenen via de cosinusregel: cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc), waarbij A tegenover zijde a ligt. De grootste hoek ligt altijd tegenover de langste zijde. Aan de hand hiervan typeert de calculator de driehoek: scherphoekig (alle hoeken < 90°), rechthoekig (één hoek exact 90°) of stomphoekig (één hoek > 90°). Als minstens twee zijden gelijk zijn, is hij gelijkbenig; zijn alle drie gelijk, dan gelijkzijdig.

Twee zijden + ingesloten hoek

Als je twee zijden en de hoek ertussen weet, is oppervlakte = ½ · zijde1 · zijde2 · sin(hoek). Hoek invoeren in graden (de calculator rekent intern in radialen). Bij 90° is sin = 1 en krijg je de bekende ½·b·h. Bij hoeken dichter bij 0° of 180° wordt de driehoek heel smal en de oppervlakte klein. De derde zijde volgt uit de cosinusregel: c² = a² + b² − 2ab·cos(C).

Formule

Drie zijden — Heron:

  s = (a + b + c) / 2                (halve omtrek)
  A = √(s(s − a)(s − b)(s − c))

Hoeken uit zijden (cosinusregel):

  cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
  cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
  C = 180° − A − B

Basis en hoogte:

  A = ½ · basis · hoogte

Twee zijden + hoek (ingesloten):

  A = ½ · a · b · sin(C)

Derde zijde (cosinusregel):

  c = √(a² + b² − 2ab · cos(C))

Voorbeeld — zijden 3, 4, 5:
  s = 6
  A = √(6·3·2·1) = √36 = 6
  hoeken: 36,87° · 53,13° · 90,00° → rechthoekig

Voorbeelden

  • Zijden 3, 4, 5
    opp 6 · omtrek 12 · rechthoekig
  • Zijden 5, 6, 7
    opp 14,70 · omtrek 18 · scherphoekig
  • Basis 10 × hoogte 6
    opp 30
  • 5, 7 en hoek 60°
    opp 15,16 · derde zijde ≈ 6,24

Veelgestelde vragen

Welke formule moet ik kiezen?
Kies op basis van wat je weet. Alleen drie zijden? Heron. Zijde + loodrechte hoogte? ½ × basis × hoogte. Twee zijden met de hoek ertussen? ½ · a · b · sin(C). De calculator laat alle drie naast elkaar zien — kies de tab die past bij jouw gegevens.
Wat is de driehoeksongelijkheid?
Regel die zegt dat in elke driehoek de som van elke twee zijden groter moet zijn dan de derde zijde. Zijden 2, 3, 10 kunnen geen driehoek vormen (2 + 3 = 5 < 10). De calculator controleert dit en geeft een foutmelding als je onmogelijke zijden invoert.
Mijn hoogte is niet loodrecht — wat dan?
Dan werkt '½ · basis · hoogte' niet. De 'hoogte' in die formule is altijd de loodrechte afstand van de tegenoverliggende hoek tot de basislijn. Meet die loodrechte afstand opnieuw, of schakel over op de drie-zijden-methode (Heron) als je die maten wel hebt.
Wat als mijn driehoek niet plat is (3D)?
De formules op deze pagina werken voor vlakke (2D) driehoeken. Voor een driehoek in 3D (hoekpunten met x,y,z-coördinaten) bereken je eerst de lengtes van de zijden met de afstandsformule, en dan pas je Heron toe. Het resultaat is de oppervlakte van het vlak waarin de drie punten liggen.
Hoeveel decimalen zijn nauwkeurig?
De calculator rekent intern met dubbele precisie (≈ 15 significante cijfers) en toont 2–4 decimalen. Voor elke praktische toepassing — bouwen, meten, tekenen — is dat ruim voldoende. Bij extreem scherpe driehoeken (hoek < 1°) kunnen kleine meetfouten in zijden wel grote oppervlakteverschillen veroorzaken.
Wat is een gelijkbenige vs gelijkzijdige driehoek?
Gelijkzijdig: alle drie de zijden zijn gelijk (en alle hoeken 60°). Gelijkbenig: twee zijden zijn gelijk; de twee basishoeken zijn dan ook gelijk. Scheen (ongelijkzijdig): alle drie de zijden zijn verschillend. De calculator typeert elke driehoek automatisch.

Gerelateerde tools

Pythagoras berekenen
Bereken de schuine zijde (c) of een ontbrekende rechthoekszijde (a of b) van een rechthoekige driehoek met de stelling van Pythagoras.
Cirkel berekenen
Bereken straal, diameter, omtrek of oppervlakte van een cirkel — vul één waarde in en de calculator vult de rest automatisch in.
M² berekenen
Bereken in seconden de oppervlakte van een ruimte of bouwvlak — rechthoek, cirkel, driehoek of trapezium. Inclusief snijverlies-marge voor materialen.
Volume berekenen
Bereken het volume van een kubus, balk, cilinder, bol of kegel — kies een vorm en vul de afmetingen in.

Laatst bijgewerkt: 14 april 2026