Oppervlakte trapezium berekenen
Vul de twee evenwijdige zijden (a en b) en de hoogte in, en bereken direct de oppervlakte van een trapezium.
Een trapezium is een vierhoek met (precies) twee evenwijdige zijden — de korte zijde a en de lange zijde b. De loodrechte afstand tussen die twee zijden is de hoogte h. De oppervlakte bereken je door het gemiddelde van de twee evenwijdige zijden te nemen en dat te vermenigvuldigen met de hoogte: A = ((a + b) / 2) · h. Deze vorm kom je vaker tegen dan je denkt: een dijktalud in doorsnede, een dakvlak, een trapeziumvormig perceel of een glas dat naar boven breder wordt. Vul je ook de twee schuine zijden in, dan berekent de calculator bovendien de omtrek.
Wat is een trapezium?
Een trapezium (Engels: trapezoid) is een vierhoek met twee evenwijdige zijden. Die twee evenwijdige zijden noemen we de basissen a en b; de andere twee zijden zijn de 'benen' of schuine zijden. De hoogte h is de loodrechte afstand tussen de twee evenwijdige zijden — níet de lengte van een schuine zijde.
Een rechthoek en een parallellogram zijn bijzondere gevallen waarbij beide paren zijden evenwijdig zijn. Bij een 'gewoon' trapezium is maar één paar evenwijdig.
| Onderdeel | Symbool | Betekenis |
|---|---|---|
| Korte basis | a | een van de twee evenwijdige zijden |
| Lange basis | b | de andere evenwijdige zijde |
| Hoogte | h | loodrechte afstand tussen a en b |
| Schuine zijden | c, d | de niet-evenwijdige 'benen' (voor de omtrek) |
De formule uitgelegd
De oppervlakte van een trapezium is A = ((a + b) / 2) · h. Je neemt dus het gemiddelde van de twee evenwijdige zijden — dat is de lengte van de 'middenlijn' halverwege de hoogte — en vermenigvuldigt dat met de hoogte.
Waarom werkt dit? Je kunt twee identieke trapeziums tegen elkaar leggen tot één groot parallellogram met basis (a + b) en hoogte h. De oppervlakte daarvan is (a + b) · h; één trapezium is daar de helft van, dus ((a + b) / 2) · h.
Voorbeeld: a = 6, b = 10, h = 4 geeft A = ((6 + 10) / 2) × 4 = 8 × 4 = 32. De middenlijn is hier 8.
Omtrek van een trapezium
Voor de omtrek heb je álle vier de zijden nodig: O = a + b + c + d, waarbij c en d de schuine zijden (benen) zijn. De calculator berekent de omtrek alleen als je beide schuine zijden invult; laat je ze leeg, dan krijg je gewoon de oppervlakte.
Ken je de schuine zijden niet, maar wel hoe ver de onderste basis aan weerszijden uitsteekt? Dan kun je een schuine zijde met Pythagoras vinden: c = √(h² + uitstek²). Bij een gelijkbenig trapezium (symmetrisch) zijn beide benen even lang.
Voorbeeldwaarden
Een tabel met enkele combinaties van a, b en h en de bijbehorende oppervlakte (alles in dezelfde eenheid):
| a | b | h | Oppervlakte ((a+b)/2)·h |
|---|---|---|---|
| 6 | 10 | 4 | 32 |
| 5 | 5 | 8 | 40 (= rechthoek) |
| 3 | 9 | 6 | 36 |
| 10 | 14 | 5 | 60 |
| 8 | 12 | 10 | 100 |
| 2 | 8 | 3 | 15 |
| 12 | 20 | 7 | 112 |
Trapezium versus andere vlakke vormen
De trapeziumformule is eigenlijk de algemene vorm waaruit andere oppervlakteformules volgen als speciaal geval:
| Vorm | Voorwaarde | Formule |
|---|---|---|
| Rechthoek | a = b | a · h |
| Parallellogram | a = b (schuin) | basis · h |
| Driehoek | a = 0 | ½ · b · h |
| Trapezium | a ≠ b, beide > 0 | ((a + b) / 2) · h |
Waar kom je een trapezium tegen?
De trapeziumvorm duikt op in veel praktische situaties:
- **Dijken en taluds**: in dwarsdoorsnede is een dijk een trapezium — breed onderaan, smaller bovenaan. De oppervlakte van de doorsnede maal de lengte geeft het grondvolume.
- **Dakvlakken**: een schuin dakvlak dat naar de nok versmalt is vaak trapeziumvormig — handig bij het berekenen van het aantal dakpannen of zonnepanelen.
- **Percelen**: grondstukken hebben zelden een perfecte rechthoek; een trapeziumvormig kavel reken je met deze formule.
- **Goten en kanalen**: een afwateringsgoot met schuine wanden heeft een trapeziumvormige doorsnede.
- **Glaswerk**: een glas dat naar boven breder wordt is in doorsnede een trapezium.
Formule
Trapezium met evenwijdige zijden a en b en hoogte h: oppervlakte A = ((a + b) / 2) · h omtrek O = a + b + c + d (c, d = schuine zijden) De middenlijn (halverwege de hoogte) = (a + b) / 2. Voorbeeld (a = 6, b = 10, h = 4): middenlijn = (6 + 10) / 2 = 8 A = 8 · 4 = 32
Voorbeelden
- a=6, b=10, h=4oppervlakte 32
- a=3, b=9, h=6oppervlakte 36
- a=10, b=14, h=5oppervlakte 60
- a=5, b=5, h=8 (rechthoek)oppervlakte 40
- a=8, b=12, h=10oppervlakte 100
Veelgestelde vragen
Hoe bereken ik de oppervlakte van een trapezium?
Wat zijn a en b bij een trapezium?
Wat is de hoogte van een trapezium precies?
Hoe bereken ik de omtrek van een trapezium?
Wat is de middenlijn van een trapezium?
Is een rechthoek ook een trapezium?
Hoe vind ik de hoogte als ik alleen de schuine zijde ken?
Hoe bereken ik het volume van een trapeziumvormige bak?
Gerelateerde tools
Uitgelichte artikelen
Alle artikelenRomeinse cijfers uitleg: lezen, schrijven en omrekenen
Romeinse cijfers staan op klokken, gebouwen, in jaartallen en achter koningsnamen. In deze gids leer je ze lezen en schrijven: de zeven tekens, de aftrekregel en de veelgemaakte fouten. Met een tabel van veelgebruikte getallen en een omrekenhulp voor elk jaartal.
Gemiddelde berekenen: de complete gids (rekenkundig, gewogen, mediaan en modus)
Het gemiddelde is een van de meest gebruikte begrippen in de wiskunde — en ook een van de meest misverstane. Of je nu schoolcijfers wilt middelen, maandelijkse uitgaven analyseert of een wetenschappelijk rapport leest: weten hoe het gemiddelde werkt is basiskennis. In deze complete gids leggen we alle soorten gemiddelden uit, laten we zien wanneer je welk type gebruikt en geven we praktische formules en voorbeelden die je direct kunt toepassen.
Gewogen gemiddelde berekenen: cijfers, tentamens en statistieken (met voorbeelden)
Je haalde een 6 voor je schriftelijk en een 9 voor je werkstuk — maar wat is je eindcijfer? Als het schriftelijk twee keer zo zwaar weegt, is het antwoord geen 7,5. Dit is het gewogen gemiddelde in de praktijk: niet elke meting telt even zwaar, en die ongelijkheid leidt tot een ander eindresultaat dan je intuïtie verwacht. In dit artikel leer je precies hoe het gewogen gemiddelde werkt, hoe je het berekent voor schoolcijfers, enquêtes en beleggingen, en welke fouten je moet vermijden.
Laatst bijgewerkt: 17 juni 2026