Breuk vereenvoudigen
Vereenvoudig een breuk teller/noemer naar de kleinste (onvereenvoudigbare) vorm door beide te delen door de grootste gemene deler.
Een breuk vereenvoudigen betekent dat je teller en noemer zo klein mogelijk maakt zonder de waarde te veranderen. Je deelt beide getallen door hun grootste gemene deler (ggd). Zo wordt 12/18 vereenvoudigd tot 2/3 — een veel overzichtelijker getal met dezelfde waarde. Met deze gratis calculator vereenvoudig je elke breuk in één klik, zie je meteen het gemengde getal en de decimale waarde, en krijg je de volledige uitwerking met de ggd erbij. Handig voor wiskundehuiswerk, recepten omrekenen of het vergelijken van breuken.
Hoe vereenvoudig je een breuk? (kort antwoord)
Je vereenvoudigt een breuk door teller en noemer allebei te delen door hun grootste gemene deler (ggd). De ggd is het grootste getal waar beide precies door deelbaar zijn. Voorbeeld: bij 12/18 is de ggd 6, dus 12 ÷ 6 = 2 en 18 ÷ 6 = 3 → de breuk wordt 2/3. De waarde blijft exact gelijk, alleen de getallen zijn kleiner. Vul hierboven je teller en noemer in voor de eenvoudigste vorm, het gemengde getal én de decimale waarde.
Wat is de grootste gemene deler (ggd)?
De grootste gemene deler van twee getallen is het grootste getal waar ze allebei zonder rest door deelbaar zijn. Voor 12 en 18 zijn de gemeenschappelijke delers 1, 2, 3 en 6 — de grootste daarvan is 6. Dat is de ggd.
Je vindt de ggd snel met de regel van Euclides: deel het grootste getal door het kleinste, neem de rest, en herhaal tot de rest 0 is. Het laatste getal waardoor je deelde is de ggd. Deze calculator doet dat automatisch en toont het getal in de uitwerking.
Stap voor stap een breuk vereenvoudigen
- Schrijf de breuk op als teller/noemer, bijvoorbeeld 24/36.
- Bepaal de grootste gemene deler van teller en noemer (hier: 12).
- Deel de teller door de ggd: 24 ÷ 12 = 2.
- Deel de noemer door de ggd: 36 ÷ 12 = 3.
- De vereenvoudigde breuk is 2/3 — controleer dat de ggd nu 1 is.
Tabel met veelgebruikte breuken vereenvoudigd
Veel breuken kun je uit je hoofd leren. Hier de meest voorkomende, met hun ggd en eenvoudigste vorm.
| Breuk | Ggd | Eenvoudigste vorm | Decimaal |
|---|---|---|---|
| 2/4 | 2 | 1/2 | 0,5 |
| 3/6 | 3 | 1/2 | 0,5 |
| 4/8 | 4 | 1/2 | 0,5 |
| 6/9 | 3 | 2/3 | 0,667 |
| 12/18 | 6 | 2/3 | 0,667 |
| 10/15 | 5 | 2/3 | 0,667 |
| 8/12 | 4 | 2/3 | 0,667 |
| 9/12 | 3 | 3/4 | 0,75 |
| 15/20 | 5 | 3/4 | 0,75 |
| 20/100 | 20 | 1/5 | 0,2 |
| 25/100 | 25 | 1/4 | 0,25 |
| 75/100 | 25 | 3/4 | 0,75 |
Onechte breuken en gemengde getallen
Een breuk waarvan de teller groter is dan de noemer (zoals 7/4) heet een onechte breuk. Je kunt die schrijven als gemengd getal: een geheel deel plus een echte breuk. 7/4 = 1 3/4, want 4 past één keer in 7 met rest 3.
Deze calculator toont het gemengde getal automatisch zodra de teller (absoluut) groter of gelijk is aan de noemer. Handig bij maten en recepten, waar '1 en 3/4 kopje' duidelijker leest dan '7/4 kopje'.
Waarom breuken vereenvoudigen?
Vereenvoudigde breuken zijn makkelijker te lezen, te vergelijken en mee te rekenen. Bij wiskundetoetsen wordt vrijwel altijd de eenvoudigste vorm als antwoord verwacht. Ook bij optellen en aftrekken van breuken werk je liever met kleine noemers.
In het dagelijks leven kom je het tegen bij recepten (1/2 in plaats van 4/8 kopje), bij verhoudingen op tekeningen (schaal 1:50 in plaats van 2:100) en bij kansrekening. De waarde verandert nooit — alleen de schrijfwijze wordt netter.
Veelgemaakte fouten
- Slechts één keer delen: 12/18 door 2 geeft 6/9, maar dat is nog niet klaar (ggd is 6, niet 2). Blijf delen tot de ggd 1 is.
- Optellen in plaats van delen: je deelt teller én noemer, je trekt er niets vanaf.
- Het minteken vergeten: −6/8 vereenvoudig je tot −3/4; het teken hoort bij de hele breuk.
- Vereenvoudigen bij optellen vóór gelijke noemers: maak eerst gelijknamig, vereenvoudig pas het eindantwoord.
Formule
vereenvoudigde breuk = (teller ÷ ggd) / (noemer ÷ ggd) ggd = grootste gemene deler van teller en noemer
Voorbeelden
- 12/182/3 (ggd 6) = 0,667
- 24/362/3 (ggd 12)
- 7/47/4 = 1 3/4 = 1,75
- 75/1003/4 (ggd 25) = 0,75
- −6/8−3/4 = −0,75
Veelgestelde vragen
Hoe vereenvoudig je 12/18?
Wat is de grootste gemene deler precies?
Wanneer is een breuk onvereenvoudigbaar?
Hoe maak ik van een breuk een gemengd getal?
Mag de noemer 0 zijn?
Hoe vereenvoudig je een breuk met een minteken?
Werkt vereenvoudigen ook met grote getallen?
Wat is de decimale waarde van een breuk?
Verandert de waarde als ik een breuk vereenvoudig?
Kan ik decimale getallen als teller invoeren?
Gerelateerde tools
Uitgelichte artikelen
Alle artikelenRomeinse cijfers uitleg: lezen, schrijven en omrekenen
Romeinse cijfers staan op klokken, gebouwen, in jaartallen en achter koningsnamen. In deze gids leer je ze lezen en schrijven: de zeven tekens, de aftrekregel en de veelgemaakte fouten. Met een tabel van veelgebruikte getallen en een omrekenhulp voor elk jaartal.
Gemiddelde berekenen: de complete gids (rekenkundig, gewogen, mediaan en modus)
Het gemiddelde is een van de meest gebruikte begrippen in de wiskunde — en ook een van de meest misverstane. Of je nu schoolcijfers wilt middelen, maandelijkse uitgaven analyseert of een wetenschappelijk rapport leest: weten hoe het gemiddelde werkt is basiskennis. In deze complete gids leggen we alle soorten gemiddelden uit, laten we zien wanneer je welk type gebruikt en geven we praktische formules en voorbeelden die je direct kunt toepassen.
Gewogen gemiddelde berekenen: cijfers, tentamens en statistieken (met voorbeelden)
Je haalde een 6 voor je schriftelijk en een 9 voor je werkstuk — maar wat is je eindcijfer? Als het schriftelijk twee keer zo zwaar weegt, is het antwoord geen 7,5. Dit is het gewogen gemiddelde in de praktijk: niet elke meting telt even zwaar, en die ongelijkheid leidt tot een ander eindresultaat dan je intuïtie verwacht. In dit artikel leer je precies hoe het gewogen gemiddelde werkt, hoe je het berekent voor schoolcijfers, enquêtes en beleggingen, en welke fouten je moet vermijden.
Laatst bijgewerkt: 19 juni 2026