Statistiek berekenen
Plak of typ een lijst getallen en krijg direct alle beschrijvende statistieken: gemiddelde, mediaan, modus, standaardafwijking en kwartielen.
Deze tool is de volledige aanvulling op onze 'gemiddelde berekenen' calculator. Naast gemiddelde en mediaan krijg je hier ook de modus, variantie en standaardafwijking (voor steekproef én populatie), plus kwartielen Q1 en Q3 met de IQR (interkwartielafstand). Ideaal voor huiswerk statistiek, onderzoeksgegevens of het snel samenvatten van een meetreeks.
Welke maten geeft de calculator?
| Maat | Betekenis |
|---|---|
| Aantal (n) | hoeveel getallen er zijn |
| Som | alle waarden opgeteld |
| Min / Max / Bereik | kleinste, grootste en verschil |
| Gemiddelde | som / n |
| Mediaan | middelste waarde (bij even n het gemiddelde van de middelste twee) |
| Modus | meest voorkomende waarde(n) — kan bi- of multimodaal zijn |
| Variantie (sample) | gemiddelde gekwadrateerde afwijking, gedeeld door n−1 |
| Variantie (populatie) | idem, gedeeld door n |
| Standaardafwijking | wortel van de variantie |
| Q1 / Q3 | 25e en 75e percentiel |
| IQR | Q3 − Q1, bereik van de middelste 50% van de data |
Steekproef of populatie?
Dit is de meest gestelde vraag rond standaardafwijking. Gebruik de steekproef-variant (delen door n−1) als je data een subset is van een grotere populatie en je iets over die populatie wil zeggen. Dit is de gangbare keuze in wetenschap en statistiek. Tools als Excel's STDEV en Python's numpy.std(ddof=1) gebruiken deze.
Gebruik de populatie-variant (delen door n) alleen als je écht alle waarden hebt (bijv. alle cijfers van een bepaalde klas, geen bredere generalisatie). Default in pure numpy.std() is populatie; in Excel is STDEV.P de populatie-versie.
Welke kwartielmethode?
Er bestaan meerdere methodes om kwartielen te berekenen (ze verschillen alleen op kleine datasets). Wij gebruiken Type 7 met lineaire interpolatie — de default van R en NumPy, ook gebruikt door Google Sheets' QUARTILE-functie.
Formule: voor het p-percentiel zoek je positie h = (n−1)·p. Ligt die positie tussen twee waarden, dan interpoleer je lineair. Excel's QUARTILE.INC volgt dezelfde methode; QUARTILE.EXC gebruikt h = (n+1)·p en geeft op kleine datasets licht afwijkende resultaten.
Outliers opsporen via IQR
Een praktische regel: waarden onder Q1 − 1,5·IQR of boven Q3 + 1,5·IQR zijn mogelijke uitschieters (outliers). Dit is de regel die Tukey's boxplot hanteert. De IQR zelf is een robuuste maat voor spreiding: hij is niet gevoelig voor extremen, in tegenstelling tot de standaardafwijking.
Voorbeeld met [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]: Q1 = 4, Q3 = 5,5, IQR = 1,5. Grens: 4 − 2,25 = 1,75 (ondergrens), 5,5 + 2,25 = 7,75 (bovengrens). De 9 ligt boven 7,75 en is dus een milde outlier. De tool markeert deze grenzen niet expliciet, maar met Q1/Q3 en IQR erbij kun je het direct controleren.
Formule
Gegeven n waarden x₁ … xₙ met gemiddelde x̄ = Σxᵢ / n: variantie (populatie) σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n variantie (steekproef) s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) standaardafwijking σ = √σ² of s = √s² Mediaan (gesorteerd): n oneven → middelste waarde n even → gemiddelde van twee middelste Percentiel p (type 7): h = (n − 1) · p waarde = x[⌊h⌋] + (h − ⌊h⌋) · (x[⌈h⌉] − x[⌊h⌋]) Q1 = percentiel 0,25 Q3 = percentiel 0,75 IQR = Q3 − Q1 Voorbeeld [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]: n=8 Σ=40 x̄=5 mediaan = (4+5)/2 = 4,5 modus = 4 (3× voorkomend) Q1 = 4, Q3 = 5,5, IQR = 1,5 s² = 4,571 → s ≈ 2,138 σ² = 4,000 → σ = 2,000
Voorbeelden
- [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]x̄=5, med=4,5, modus=4, s≈2,14
- Cijferlijst [6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8]x̄=7, med=7, modus={6,7,8}
- [10, 20, 30, 40, 50]Q1=20, Q3=40, IQR=20
- Meetreeks [1.2, 1.3, 1.1, 1.4, 1.2]x̄=1,24, s≈0,114
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen mediaan en gemiddelde?
Hoe werkt modus bij alle unieke waarden?
Waarom delen we door n−1 voor de steekproefvariantie?
Hoe moet ik mijn getallen invoeren?
Wat zijn kwartielen en waarom Q1/Q3?
Welke methode gebruik je voor kwartielen?
Gerelateerde tools
Laatst bijgewerkt: 14 april 2026