RekenmachinePro

Gemiddelde berekenen

Bereken het rekenkundig gemiddelde, de mediaan, de modus, min/max, het bereik en de standaarddeviatie van een reeks getallen.

Het 'gemiddelde' is het meest gebruikte getal in de statistiek — én meteen het meest misbruikte. Omdat één uitschieter het hele plaatje kan vertekenen, is het bijna altijd verstandig om het gemiddelde sámen met de mediaan, de modus en de standaarddeviatie te bekijken. Met deze gratis calculator plak je gewoon een lijst getallen in het invoerveld (gescheiden door spatie, komma of nieuwe regel) en zie je in één keer alle beschrijvende statistieken die je nodig hebt voor een huiswerkopdracht, scriptie, rapport of dataset-check.

Wat is een gemiddelde precies?

Het rekenkundig gemiddelde (in het Engels: 'mean') van een reeks getallen is de som van alle getallen, gedeeld door het aantal getallen. Voor de reeks 4, 8, 6, 10, 12 is de som 40, het aantal 5, en het gemiddelde dus 40 ÷ 5 = 8.

Het is veruit het bekendste 'centrummaat' — een getal dat aangeeft waar het zwaartepunt van een dataset ligt. Daarnaast bestaan er nog twee andere centrummaten die elk hun eigen sterktes hebben: de mediaan en de modus. In rapportages zie je vaak alleen het gemiddelde, maar dat geeft een vertekend beeld zodra er extreme waarden in de dataset zitten.

Gemiddelde, mediaan en modus — wat is het verschil?

Alle drie zijn 'centrummaten', maar ze beschrijven het midden van een dataset op een andere manier. In symmetrische verdelingen (bijvoorbeeld lengtes) liggen ze dicht bij elkaar; in scheve verdelingen (bijvoorbeeld inkomens of huizenprijzen) lopen ze fors uiteen.

CentrummaatDefinitieWanneer gebruiken?
Gemiddelde (mean)Som ÷ aantalSymmetrische data zonder uitschieters
MediaanMiddelste waarde na sorteringScheve data of als je outliers wilt negeren
ModusMeest voorkomende waarde(n)Categorische data of duidelijke pieken

Voorbeeld: waarom de mediaan vaak eerlijker is

Stel je hebt de jaarinkomens van vijf vrienden: € 30.000, € 32.000, € 35.000, € 38.000 en € 1.200.000 (een voetballer). Het gemiddelde inkomen is € 267.000 — een getal dat eigenlijk niemand verdient. De mediaan is € 35.000, en dat geeft een veel realistischer beeld van wat een 'typische vriend in deze groep' verdient.

Vandaar dat statistici bij scheve verdelingen (inkomens, huizenprijzen, vermogens, wachttijden) altijd voor de mediaan kiezen. Het CBS rapporteert het 'mediaan besteedbaar inkomen', niet het gemiddelde, om precies deze reden.

Wat is de standaarddeviatie?

De standaarddeviatie (afgekort σ of 'std') zegt iets over de spreiding van je data: hoe ver liggen de getallen gemiddeld van het gemiddelde af? Een lage standaarddeviatie betekent dat de waarden dicht bij het gemiddelde geclusterd zijn; een hoge standaarddeviatie betekent dat ze ver uitwaaieren.

Voorbeeld: twee klassen halen allebei een gemiddeld cijfer van 7,0 op een toets. Klas A heeft cijfers tussen 6,8 en 7,2 (std ≈ 0,1) — iedereen scoorde ongeveer gelijk. Klas B heeft cijfers van 4 tot 10 (std ≈ 2,0) — totaal andere klas, met een paar zware onvoldoendes en een paar negens. Het gemiddelde is identiek, maar de standaarddeviatie laat zien dat de twee klassen statistisch heel anders zijn.

Deze calculator gebruikt de steekproefstandaarddeviatie (deler n−1, ook wel 'Bessel-correctie' genoemd), wat de standaard is wanneer je dataset een steekproef is uit een grotere populatie. Voor een complete populatie zou je delen door n in plaats van n−1.

Volledig rekenvoorbeeld

Reeks: 12, 18, 24, 30, 36, 42 (zes getallen, even aantal).

StatistiekBerekeningResultaat
Aantaln = 66
Som12+18+24+30+36+42162
Gemiddelde162 ÷ 627
Mediaan(24 + 30) ÷ 227
Modusalle waarden uniekgeen
Min / Max—12 / 42
Bereik42 − 1230
VariantieΣ(xᵢ − 27)² ÷ (n−1)126
Std. dev.√126≈ 11,22

En het gewogen gemiddelde dan?

Een gewogen gemiddelde is een variant waarbij sommige waarden zwaarder meetellen dan andere. Dat heb je nodig zodra niet alle datapunten 'even belangrijk' zijn. Een klassiek voorbeeld is je eindcijfer op de middelbare school: een SE-cijfer en een CSE-cijfer tellen elk voor 50%, dus moet je die wegen voordat je ze middelt.

De formule: gewogen gemiddelde = (w₁·x₁ + w₂·x₂ + … + wₙ·xₙ) ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ). Deze calculator berekent het ongewogen rekenkundig gemiddelde — voor gewogen berekeningen kun je elke waarde gewoon zo vaak invoeren als hij telt, of de formule met de hand uitvoeren.

Wanneer is een gemiddelde misleidend?

Een paar veelvoorkomende valkuilen waarbij 'het gemiddelde' precies het verkeerde verhaal vertelt:

  • Bij scheve verdelingen — gebruik dan de mediaan (inkomens, huisprijzen, wachttijden).
  • Bij heel kleine datasets (n < 10) — één extreme waarde sleept het gemiddelde mee.
  • Bij gemixte categorieën — het 'gemiddelde aantal poten van Nederlanders + spinnen' is statistisch correct maar betekenisloos.
  • Bij percentages van percentages — die kun je niet zomaar middelen, dat moet via een gewogen formule.
  • Bij reeksen met negatieve én positieve waarden — als je rendementen middelt, gebruik dan het meetkundig gemiddelde, niet het rekenkundige.

Formule

gemiddelde = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
mediaan = middelste waarde van gesorteerde reeks (of gemiddelde van twee middelste bij even n)
standaarddeviatie = √(Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1))

Voorbeelden

  • 1, 2, 3, 4, 5
    Gemiddelde 3 — Mediaan 3 — Std 1,58
  • 12, 18, 24, 30, 36, 42
    Gemiddelde 27 — Mediaan 27 — Std 11,22
  • 5, 5, 5, 5, 5
    Gemiddelde 5 — Std 0 (geen spreiding)
  • 30, 32, 35, 38, 1200
    Gemiddelde 267 — Mediaan 35 (uitschieter)

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik het gemiddelde met de hand?
Tel alle getallen bij elkaar op en deel die som door het aantal getallen. Voor de reeks 6, 8, 10 is dat (6+8+10) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8.
Wat is het verschil tussen gemiddelde en mediaan?
Het gemiddelde is de som gedeeld door het aantal. De mediaan is de middelste waarde nadat je alle getallen op volgorde hebt gezet. De mediaan is robuuster tegen uitschieters: één extreme waarde verschuift de mediaan vrijwel niet, maar trekt het gemiddelde flink scheef.
Wat is een modus en waarom is die soms leeg?
De modus is de waarde die het vaakst voorkomt. Als alle getallen in je reeks uniek zijn (elk komt maar één keer voor), is er geen modus. Als meerdere waarden even vaak op de eerste plek staan, zijn er meerdere modi (multimodaal).
Welke standaarddeviatie gebruikt deze calculator?
De steekproefstandaarddeviatie met deler n−1 (Bessel-correctie). Dat is de standaard bij data die een steekproef vormen uit een grotere populatie. In Excel komt dit overeen met de functie STDEV.S, niet STDEV.P.
Wat is variantie en hoe verhoudt het zich tot standaarddeviatie?
Variantie is de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. De standaarddeviatie is gewoon de wortel van de variantie — daarmee komt de eenheid weer overeen met de oorspronkelijke gegevens (in plaats van 'kwadraten').
Hoe voer ik decimale getallen in?
Zowel komma als punt als decimaalteken werken: 1,5 en 1.5 worden allebei correct geïnterpreteerd. Je kunt ook hele lijsten plakken vanuit Excel — de calculator herkent regelafbreken, spaties, komma's en puntkomma's als scheidingstekens.
Werkt dit ook voor negatieve getallen?
Ja. Negatieve waarden tellen normaal mee in alle berekeningen. Let op dat het gemiddelde van een gemengde reeks dichter bij nul kan liggen dan je verwacht omdat positieve en negatieve waarden elkaar opheffen.
Kan ik percentages middelen?
Alleen als de basis (de noemer) bij elke meting hetzelfde is. Drie verkooppercentages (10%, 20%, 30%) van filialen met verschillend totaalvolume mag je niet zomaar middelen — gebruik dan een gewogen gemiddelde over de absolute aantallen.
Wat betekent een grote standaarddeviatie?
Dat je data ver uitwaaieren rond het gemiddelde. Twee groepen met hetzelfde gemiddelde maar een totaal verschillende standaarddeviatie zijn statistisch gezien heel verschillend — de groep met de grote std heeft veel meer extreme waarden.
Hoe groot moet mijn dataset minimaal zijn?
Voor het gemiddelde alleen al is n=2 voldoende, maar voor betrouwbare statistiek (vooral standaarddeviatie en spreiding) wordt n ≥ 30 vaak als vuistregel genoemd. Voor kleine n is de mediaan stabieler dan het gemiddelde.
Worden mijn ingevoerde getallen ergens opgeslagen?
Nee. Alle berekeningen gebeuren lokaal in je browser; er gaat niets naar een server. Alleen een korte samenvatting (aantal en gemiddelde) wordt optioneel in je eigen lokale geschiedenis bewaard.

Gerelateerde tools

Percentage berekenen
Vier modi in één calculator: X% van Y, X is hoeveel % van Y, procentueel verschil en toename/afname.
BTW berekenen
Bereken in één seconde BTW inclusief of exclusief over elk bedrag — met de Nederlandse tarieven van 21%, 9% en 0%.
BMI berekenen
Bereken je Body Mass Index (BMI) op basis van je gewicht en lengte, met classificatie volgens de WHO.
cm naar inch
Reken centimeters om naar inches of andersom met de exacte factor 1 inch = 2,54 cm.

Laatst bijgewerkt: 10 april 2026