RekenmachinePro

Volume berekenen

Bereken het volume van een kubus, balk, cilinder, bol of kegel — kies een vorm en vul de afmetingen in.

Volume is de hoeveelheid ruimte die een driedimensionaal object inneemt — uitgedrukt in m³, dm³, cm³ of liters. Voor de vijf meest voorkomende ruimtelijke vormen (kubus, balk, cilinder, bol, kegel) bestaat er een eenvoudige formule. Met deze calculator hoef je niets uit het hoofd te kennen: kies de vorm, vul de afmetingen in, en je krijgt direct het volume én de oppervlakte. Handig voor school, klussen (verf voor een muur, water voor een vijver), inkopen (hoeveel grond koop je voor een tuin?) en meer.

De vijf basis-vormen

Bijna alles in de meetkunde-les en het dagelijks leven kan worden teruggebracht tot een combinatie van deze vijf vormen:

VormVoorbeeld uit het levenVolume-formule
Kubusdobbelsteen, suikerklontjeV = a³
Balkschoenendoos, bakstenenV = l × b × h
Cilinderblikje cola, vijver, vatV = π × r² × h
Bolvoetbal, sinaasappel, basketbalV = ⁴⁄₃ × π × r³
Kegelijshoorntje, verkeerspionV = ⅓ × π × r² × h

Volume-eenheden — m³, dm³, cm³ en liter

In Nederland gebruiken we voor volume meestal kubieke meters (m³) voor grote dingen en liters voor inhoud van vloeistoffen. De omrekening:

  • Reken je in centimeters? Dan komt het volume eruit in cm³. Deel door 1.000 om naar liters te gaan.
  • Reken je in decimeters? Dan komt het volume eruit in dm³ = liters direct.
  • Reken je in meters? Dan komt het volume eruit in m³. Vermenigvuldig met 1.000 voor liters.
EenheidOmrekeningVoorbeeld
1 m³= 1.000 litereen groot vat regenwater
1 dm³= 1 litereen pak melk (1 liter melk = 1 dm³)
1 cm³= 1 ml = 0,001 litereen lepeltje water (5 ml = 5 cm³)
1 m³= 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³—
1 liter= 1 dm³ = 1.000 ml—

Het volume van een bol — een bijzonder verhaal

De formule V = ⁴⁄₃ × π × r³ voor een bol is een van de mooiste resultaten uit de Griekse meetkunde. Hij werd ontdekt door Archimedes (287–212 v.Chr.), die er zo trots op was dat hij vroeg om een bol-binnen-een-cilinder op zijn grafsteen te laten tekenen. Hij had namelijk bewezen dat het volume van een bol precies 2/3 is van de cilinder waar hij precies in past — een opmerkelijk eenvoudige verhouding.

Concreet: een voetbal met diameter 22 cm heeft een straal van 11 cm en dus een volume van ⁴⁄₃ × π × 11³ ≈ 5.575 cm³ ≈ 5,58 liter. Een tennisbal (straal ~3,3 cm) is met 150 cm³ ongeveer 37 keer kleiner. En de aarde (straal 6.371 km) heeft een volume van ongeveer 1.083.207.000.000 km³.

Waarom is een kegel precies een derde van een cilinder?

Een ander mooi resultaat: een kegel die in een cilinder past (zelfde grondvlak, zelfde hoogte) heeft precies een derde van het volume van die cilinder. Dat is waarom de kegel-formule ⅓ × π × r² × h is — letterlijk een derde van de cilinder-formule π × r² × h.

Dit verklaart ook waarom een ijshoorntje minder ijs bevat dan je intuïtief zou denken: de bovenste bolvormige schep is vaak méér ijs dan het hele hoorntje eronder. De kegel is verraderlijk klein vergeleken met de cilinder waar hij in past.

Praktische toepassingen

Volume-berekeningen komen overal terug in het dagelijks leven en de bouw:

  • **Vijver vullen**: cilindervormige vijver met straal 1,5 m en diepte 0,8 m → 5,66 m³ = 5.660 liter water.
  • **Beton bestellen**: een fundering van 10 × 0,4 × 0,5 m heeft 2 m³ beton nodig (1 betonwagen levert meestal 6-9 m³).
  • **Aquarium**: een aquarium 100 × 40 × 50 cm heeft 200.000 cm³ = 200 liter inhoud.
  • **Tuin afdekken met houtsnippers**: voor een tuin van 20 m² × 5 cm dikte heb je 1 m³ houtsnippers nodig.
  • **Kerstboom-water**: een kerstboomstandaard met cilinderbak van 20 cm diameter en 10 cm diep bevat π × 10² × 10 ≈ 3.142 cm³ ≈ 3 liter water.
  • **Volledige badkuip**: een gemiddelde Nederlandse badkuip is ongeveer 170 × 75 × 45 cm = 573.750 cm³ ≈ 575 liter (al wordt niet alle ruimte met water gevuld door de schuine zijden, dus reëel 200-250 liter).

Oppervlakte vs volume — niet hetzelfde!

Studenten verwarren oppervlakte en volume vaak. Het verschil:

- **Oppervlakte** is hoeveel materiaal je nodig hebt om een vorm te bedekken (verf, behang, kleurpapier). Eenheden: m², cm², etc.

- **Volume** is hoeveel ruimte een vorm vanbinnen heeft (water, lucht, beton). Eenheden: m³, liter, etc.

Onze calculator toont voor elke vorm zowel volume als oppervlakte, zodat je snel kunt schakelen tussen 'hoeveel verf koop ik' en 'hoeveel water past erin'.

Formule

Volume-formules:

  Kubus     V = a³
  Balk      V = l × b × h
  Cilinder  V = π × r² × h
  Bol       V = (4/3) × π × r³
  Kegel     V = (1/3) × π × r² × h

Oppervlakte (totaal):
  Kubus     A = 6 × a²
  Balk      A = 2 × (l·b + l·h + b·h)
  Cilinder  A = 2 × π × r × h + 2 × π × r²
  Bol       A = 4 × π × r²
  Kegel     A = π × r² + π × r × √(r² + h²)

Eenheden:
  1 m³ = 1.000 liter = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³

Voorbeelden

  • Kubus a = 3
    V = 27 (opp 54)
  • Balk 2 × 3 × 4
    V = 24 (opp 52)
  • Cilinder r = 5, h = 10
    V ≈ 785,40 (opp 471,24)
  • Bol r = 3
    V ≈ 113,10 (opp 113,10)
  • Kegel r = 3, h = 4
    V ≈ 37,70 (opp 75,40)

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik het volume van een kubus?
Met V = a³, waarbij a de lengte van één ribbe is. Een kubus met ribbe 5 cm heeft dus een volume van 5 × 5 × 5 = 125 cm³. Een kubus is bijzonder omdat alle zes zijden even lang zijn — vandaar één invoer.
Wat is het volume van een balk?
V = lengte × breedte × hoogte. Een schoenendoos van 30 × 20 × 12 cm heeft een volume van 7.200 cm³ = 7,2 liter. Vergeet niet dat alle drie de afmetingen in dezelfde eenheid moeten staan.
Hoe bereken ik het volume van een cilinder?
V = π × r² × h, waarbij r de straal is van het ronde grondvlak en h de hoogte. Een blikje cola met straal 3,3 cm en hoogte 11,5 cm heeft een volume van π × 3,3² × 11,5 ≈ 393 cm³ — wat overeenkomt met de standaard 33 cl inhoud (de rest is wandruimte).
Wat is de formule voor het volume van een bol?
V = ⁴⁄₃ × π × r³. Voorbeeld: een voetbal met straal 11 cm heeft een volume van ⁴⁄₃ × π × 1331 ≈ 5.575 cm³ ≈ 5,58 liter. Deze formule werd ontdekt door Archimedes rond 250 v.Chr.
Hoe bereken ik het volume van een kegel?
V = ⅓ × π × r² × h — precies een derde van een cilinder met dezelfde straal en hoogte. Een verkeerspion met straal 15 cm en hoogte 50 cm heeft dus een volume van ⅓ × π × 225 × 50 ≈ 11.781 cm³ ≈ 11,78 liter.
Hoeveel liter is 1 kubieke meter?
1 m³ = 1.000 liter. En 1 liter = 1 dm³. Dus een vat van 1 × 1 × 1 meter bevat 1.000 liter vloeistof. Voor zwembaden wordt vaak gerekend in m³ (een gemiddeld klein zwembad van 4 × 8 × 1,4 m bevat 44,8 m³ = 44.800 liter water).
Hoe reken ik cm³ om naar liters?
Deel door 1.000. Een aquarium van 100 × 40 × 50 cm = 200.000 cm³ = 200 liter. Vuistregel: een literpak melk neemt precies 1 dm³ = 1.000 cm³ in beslag.
Wat is het verschil tussen volume en inhoud?
In het dagelijks Nederlands worden ze door elkaar gebruikt. Strikt: 'volume' is de wiskundige hoeveelheid ruimte (m³); 'inhoud' wordt vaak gebruikt voor de hoeveelheid die er daadwerkelijk in past (liters), bijvoorbeeld bij vaatwassers, koelkasten en tanks. Voor de meeste praktische doeleinden zijn ze hetzelfde.
Hoe weet ik welke vorm ik moet kiezen?
Kijk naar het object: is alles even lang (kubus), drie verschillende lengtes (balk), rond met een hoogte (cilinder), helemaal rond (bol), of taps toelopend van rond grondvlak naar punt (kegel)? Voor onregelmatige vormen kun je vaak het object opdelen in stukken die elk wel een basisvorm zijn — zoals een huis = balk + driehoekig dak.
Geldt deze calculator ook voor onregelmatige vormen?
Niet direct. Voor onregelmatige vormen kun je vaak het object opdelen in basisvormen en de volumes optellen. Een complexer alternatief: vul het object met water en meet de hoeveelheid (de 'vloeistofverdringings-methode' van Archimedes — uit zijn beroemde Eureka-bad-verhaal).

Gerelateerde tools

M² berekenen
Bereken in seconden de oppervlakte van een ruimte of bouwvlak — rechthoek, cirkel, driehoek of trapezium. Inclusief snijverlies-marge voor materialen.
Cirkel berekenen
Bereken straal, diameter, omtrek of oppervlakte van een cirkel — vul één waarde in en de calculator vult de rest automatisch in.
Beton berekenen
Bereken hoeveel beton je nodig hebt — in kuub (m³), in zakken droogbeton én in geschatte kosten. Voor vloeren, funderingen, kolommen en sleuven.
Verf berekenen
Bereken hoeveel liter verf je nodig hebt voor je kamer, muur of plafond — inclusief reserve, aftrek voor deuren en ramen, en de juiste verfsoort.

Laatst bijgewerkt: 11 april 2026